NOVILE - Druckfeder

Die Berechnung und Konstruktion zylindrischer Schraubenfedern aus runden Drähten und Stäben erfolgt nach der europäischen Norm EN 13906 Teil 1 bis Teil 3. Diese basiert auf der Norm DIN 2089 und hat den Status einer deutschen Norm.

Nach eigener Aussage erarbeitet das DIN Deutsches Institut für Normung e. V. unter Mitwirkung interessierter Kreise und zum Nutzen der Allgemeinheit Deutsche Normen und es vertritt die deutschen Interessen bei der Erarbeitung Europäischer und Internationaler Normen.

Wer ernsthaft eine Schraubendruckfeder berechnen und konstruieren will, der sollte unbedingt die Norm beachten. Angaben, Berechnungen und Berechnungsprogamme dieser Internetseite sind lediglich zum besseren Verständniss der Thematik zur Verfügung gestellt.

Die Schraubendruckfeder ist in vielen Bereichen nicht zu ersetzen Die im Alltag wohl am häufigsten genutzte Schraubendruckfeder ist im Kugelschreiber zu finden.

Eher versteckt für den Laien ist die Ventilfeder im Kfz-Motor. Dagegen nicht mehr ganz so üblich ist die Feder im Sofa oder im Bettgestell.

Berechnung und Konstruktion

Angaben, Berechnungen und Berechnungsprogamme dieser Internetseite sind zum besseren Verständniss der Thematik zur Verfügung gestellt. Für die Berechnung und Konstruktion von Schraubendruckfedern ist die Norm EN 13906-1 zu beachten

Die Druckfeder ist eine Feder, die einem axialen Druck entgegenwirkt (siehe EN ISO 2162-3:1996). Die hier beschriebe Schraubendruckfeder entspricht dieser Definition. In Anlehnung daran wird im weiteren Text die Benennung Druckfeder gewählt.

Bevor mit der Berechnung und Konstruktion der Druckfeder begonnen wird, sollten die Anforderungen klar beschrieben sein.

Es genügt, für den ersten Entwurf einer Druckfeder diese Anforderungen zu berücksichtigen. Die Anwendung weiterer Anforderungen kann später überprüft werden.

Weitere Anforderungen wären die Art der Beanspruchung, z.B. Knickung und Stoß. Aber auch Einflüsse wie Temperatur, Korrosion und Resonanzschwingungen sind evtl. zu berücksichtigen sowie ggf. zeitlicher Verlauf der Beanspruchung .

Erst wenn der Federweg, die Federkraft und die Abmessungen der Feder die gewünschte Federwirkung ergeben, sollte die Notwendigkeit weiterer Anforderungen Schritt für Schritt betrachtet und ggf. berücksichtigt werden.

Die Federkraft und der Federweg sind die kennzeichnenden Größen für die Funktion der Feder. Sie werden in einem Federdiagramm dargestellt.

Federdiagramm

F ist die erforderliche Kraft, um die Druckfeder zu verformen.

Der Bereich von s₀ bis s₁ wird als Vorspannung genutzt. Bei s_n ist der maximale Federweg erreicht.

Ein steiler Anstieg der Federkennlinie kennzeichnet eine harte Feder. Die harte Feder hat einen schnellen Kraftanstieg für einen kurzen Federweg. Ein langer Federweg für einen kurzen Kraftanstieg kennzeichnet die weiche Feder.

Wer so ganz ohne Vorgaben eine Feder berechnen und konstruieren will, der wird üblicherweise schon Schwierigkeiten haben, den Drahtdurchmesser und den Windungsdurchmesser der Feder auszuwählen. Es sollten dann bestehende Lösungen genutzt werden. Anhand einer bekannten Feder können Näherungswerte für die erste Rechnung ausgewählt werden.

Alternativ sind Berechnungsprogramme sicherlich der einfachste Weg, um Federn zu berechnen. Es müssen in der Regel nur die Grunddaten eingegeben werden, und die Lösung wird mehr oder weniger auf Knopfdruck geliefert.

Allerdings sollte die Auswahl der Grunddaten gezielt geschehen und begründet sein. Ohne dass grundsätzliche Kenntnisse der Federberechnung vorhanden sind, können ansonsten leicht Konstruktionsfehler entstehen.

In jedem Fall ist es erforderlich, sich an die gewünschte Auslegung der Feder heranzutasten. Es wird notwendig sein, Berechnungen mit geänderten Parametern mehrmals durchzuführen, bis die Daten der gewünschten Feder das Ergebnis sind.

Der erste Entwurf der Feder ist erst dann abgeschlossen, wenn
die Federrate den Funktionsanforderungen genügt,
die Federgeometrie stimmt und
die Feder den Festigkeitsanforderungen gerecht wird.

In einem zweiten Schritt wird dann geprüft, ob besondere Beanspruchungen und Einflüsse zu berücksichtigen sind. Bei Anwendung der Norm EN 13906-1 sind dann eventuell ergänzende Berechnungen erforderlich. Unter Berücksichtigung dieser zusätzlichen Berechnungen sind die Schritte eins bis fünf gegebenenfalls noch einmal durchzuführen.

1. Auswahl des Materials

Der am häufigsten verwendete Werkstoff für Federn ist Stahl. Je nach chemischer Zusammensetzung und Wärmebehandlung bietet Stahl eine Vielfalt an wichtigen Eigenschaften. Für dieses Beispiel wurde ein nicht rostender Stahl ausgewählt. Die Daten sind aus dem Werkstoffleistungsblatt:

2. Vorgabe der Charakteristik

mittlerer Windungsdurchmesser :
D_m = (Außendurchmesser der Feder + Innendurchmesser der Feder) / 2
D_m = 16mm

Für die Berechnung entsprechend der EN 13906-1 sind Einschränkungen der Kennwerte zu beachten. Für dieses Beispiel, einer kalt geformten Druckfeder mit einer Seriengröße kleiner 5000 Stück soll beachtet werden:

mittlerer Windungsdurchmesser D_m < 200mm
Nenndurchmesser des Drahtes d < 17mm
Länge der unbelasteten Feder l₀ < 630mm
Anzahl der federndeb Windungen n > 2
Wickelverhältnis w > 4 und < 20

3. Berechnung der Federrate

Bei der Berechnung der Federrate R fällt auf, dass der Drahtdurchmesser d und der mittlere Windungsdurchmessers D_m aufgrund der hohen Potenz-Zahl den größten Einfluss haben.

4. Berechnung der Federgeometrie

Für die kalt geformte Feder werden 2 nicht federnde Endwindungen benötigt. Für die Gesamtzahl der Windungen gilt dann n_t = n +2

Die Blocklänge errechnet sich aus dem Drahtdurchmesser multipliziert mit der Gesamtzahl der Windungen. Wird die Norm EN 13906-1 berücksichtigt, dann muss die Gesamtzahl der Windungen n_t um den Faktor 0,3 reduziert werden. Für die Blocklänge gilt damit

l_c < n_t × d_max

Für die kleinste zulässige Blocklänge ist die Summe der lichten Mindestabstände zwischen den einzelnen federnden Endwindungen noch zu addieren. In diesem Beispiel wird eine nicht dynamische Beanspruchung der Feder angenommen. Bei kaltgeformten und dynamisch beanspruchten Federn muss der s_a -Wert das 1,5fache betragen.

Der maximal zulässige Federweg ist s_n . Es kann s_n nicht größer werden als
die ungespannte Länge der Feder l₀ abzüglich der kleinsten Federlänge l_nJe nach Konstruktion der Feder kann s_n jedoch kleiner sein. Der Windungsabstand der ungespannten Feder wird dann entsprechend kleiner ausgelegt, d.h. der Arbeitsbereich der Feder wird kleiner.

5. Berechnung der Spannungen

Wenn die Berechnung der Feder abgeschlossen ist, dann wird die Festigkeit überprüft. Die Feder muss bei beliebig langer Belastung die auftretenden Spannungen ohne schädigende Formänderung ertragen. Aus fertigungstechnischen Gründen müssen alle Druckfedern so dimensioniert sein, dass es möglich ist, sie ohne bleibende Formänderung auf Blocklänge zusammenzudrücken.

τ / s multipliziert mit der jeweiligen Formänderung s ergibt dann die zu berücksichtigende Spannung τ .

Diese Berechnungsformel für τ_f gilt nur für
statisch beanspruchte Federn.

Die größte mögliche Spannung ist τ_max = τ_f × s_c × k

Der Spannungsfaktor τ_f wird mit dem Weg s_c multipliziert. s_c ist der Weg für die Formänderung auf Blocklänge. Zusätzlich muss bei der Berechnung der Torsionsspannung noch der Spannungskorrekturfaktor k berücksichtigt werden.

Die Schubspannungsverteilung im Draht einer Feder ist nicht gleichmäßig.

In Abhängigkeit vom Wickelverhältnis w = D / d verändert sich die maximale Spannung, die am federinneren Querschnittsrand auftritt. Je kleiner das Wickelverhältnis ist, desto größer und damit ungünstiger wird der Spannungskorrekturfaktor k sein.

Folgende Näherungsgleichung soll entspechend der Norm in diesem Beispiel angewandt werden:

6. Überprüfung der Festigkeit

Die Festigkeit der Feder ist für den ersten Entwurf ausreichend dimensioniert, wenn τ_max kleiner ist, als die maximal zulässige Spannung τ_zul

τ_max = τ_f × s_c × k < τ_zul = 0,5 × σ_zul

Um die zulässige Spannung σ_zul zu bekommen, wird die Bruchspannung σ_b mit einem Sicherheitsfaktor z.B. 1.5 multipliziert.

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